D'Ercole Stefani - Modelli Matematici per le Decisioni Aziendali
di Esculapio Economia
Descrizione
Cod. 7087 I° Ed. Ottobre 2008 Vol. form.to 17x24 in brossura cucita Pag. 188 ISBN: 9788874882984
Questo volume nasce dall’esigenza di offrire agli studenti del corso di Laurea in Economia dell’Università di Milano Bicocca un valido supporto per la preparazione dell’esame di Matematica Applicata alla gestione e all’Organizzazione e, in particolare, per l’esame di Metodi Matematici per la Gestione Aziendale.
Sebbene tradizionalmente la Matematica Applicata, ovvero la Ricerca Operativa, sia materia d’insegnamento nelle Facoltà di Ingegneria, sempre più spesso anche nelle Facoltà di Economia sono attivati corsi che ne trattano alcuni specifici temi. E’ infatti bagaglio essenziale per una moderna preparazione manageriale la capacità di costruire un modello matematico a partire da un problema reale, concreto, spesso di vitale importanza in uno specifico contesto. Citiamo come esempi la scelta di un investimento ottimale, la ricerca di un percorso di costo minimo lungo una rete stradale, la programmazione efficiente di un progetto, l’organizzazione ottimale delle attività di un ufficio, ecc.
Il libro, che trae spunto dall’esperienza didattica e professionale degli autori, è articolato in quattro capitoli che trattano i modelli matematici, la programmazione lineare, l’ottimizzazione sui grafi e il Project Management, ovvero i procedimenti per la programmazione e la gestione efficiente dei progetti. Sebbene ciascuno di essi sia anche fruibile indipendentemente dagli altri, esiste tuttavia un chiaro filo conduttore che li unisce: l’ottimizzazione e in particolare la programmazione lineare. “Ottimizzare” significa trovare la soluzione migliore in un contesto in cui le risorse disponibili scarseggiano oppure sono limitate e vanno quindi utilizzate efficientemente.
In ogni capitolo sono presentati i fondamenti teorici sull’argomento trattato cercando di non appesantire il formalismo, senza però rinunciare aquel rigore e quella precisione che la Matematica stessa richiede. Nel corso della trattazione sono analizzati e risolti alcuni casi di studio, scelti e tratti da problemi reali. Riteniamo che questi problemi siano particolarmente indicati per gli studenti di Economia, che si troveranno nel corso della loro attività professionale a dover affrontare situazioni simili.
Ciò che si è voluto sottolineare e stimolare è quella capacità di trasferire un problema verso la sua soluzione che, per mantenere un rigore e la fiducia nel risultato, deve necessariamente passare per il metodo matematico.
Questo è ciò che viene chiamato modelling. Una volta modellizzato il problema e individuato il metodo corretto, non resta che trovarne la soluzione.
Oltre ad accettare molto volentieri suggerimenti ed osservazioni, gli autori ringraziano in anticipo tutti coloro che, riscontrando eventuali
imprecisioni od omissioni volessero segnalarle.
Milano, Novembre 2008
Roberto D'Ercole Silvana Stefani
Scheda Tecnica
INDICE DEL VOLUME
Modelli Matematici del Mondo Reale
- 1.1 Le origini e lo sviluppo della Ricerca Operativa: cenni storici
- 1.2 Il metodo di lavoro della Ricerca Operativa
- 1.3 I modelli matematici
- 1.4 Qualche esempio di modello matematico
- 1.4.1 Una piacevole passeggiata domenicale
- 1.4.2 La dieta ideale
- 1.4.3 Nello studio del commercialista
- 1.4.4 Un problema di investimenti
- 1.4.5 Progetto di realizzazione della testata giornalistica Rinascita
Culturale
La programmazione lineare
- 2.1 Definizione del problema
- 2.2 Geometria della Programmazione Lineare
- 2.2.1 L’insieme delle soluzioni ammissibili
- 2.2.2 Il metodo delle curve di livello
- 2.3 La soluzione algebrica
- 2.3.1 Equivalenza tra problemi e soluzioni di base
- 2.4 Analisi di sensitività
- 2.5 Teoria della dualità
- 2.6 La Programmazione Lineare Intera
- 2.6.1 Risoluzione di un problema di P.L.I.
- 2.6.2 Il metodo Branch and Bound
Ottimizzazione sui grafi
- 3.1 Grafi e digrafi
- 3.1.1 Matrici associate a grafi e digrafi
- 3.1.2 Grafi pesati
- 3.1.3 Grafi isomorfi
- 3.1.4 Cammini sui grafi
- 3.2 Alcune proprietà strutturali dei grafi
- 3.2.1 Operazioni sui grafi
- 3.2.2 Grafi planari
- 3.2.3 Grafi connessi
- 3.2.4 Metriche sui grafi
- 3.3 Alberi e alcune loro applicazioni
- 3.3.1 Caratterizzazione degli alberi
- 3.3.2 Il problema della ricerca dell’albero coprente a costo minimo
- 3.3.3 Il problema della ricerca dei cammini minimi in un digrafo
- 3.4 Problemi di tipo euleriano
- 3.4.1 Caratterizzazione dei grafi euleriani
- 3.4.2 Ricerca di un cammino euleriano
- 3.4.3 Il problema del postino cinese
- 3.5 Problemi di tipo hamiltoniano
- 3.5.1 I grafi hamiltoniani
- 3.5.2 Il problema del commesso viaggiatore
- 3.5.3 Il metodo del Branch and Bound per il T.S.P.
- 3.6 Grafi e reti
- 3.6.1 La Centralità
- 3.6.1.1 La centralità di grado Cdeg
- 3.6.1.2 La closeness Cclos
- 3.6.1.3 La betweenness Cbetw
- 3.6.1.4 L’autocentralità Ceige
Pianificazione e Gestione dei Progetti. Tecniche Reticolari e Perth
- 4.1 Pianificazione e gestione dei progetti
- 4.2 Fasi e ciclo di vita di un progetto
- 4.3 Pianificazione dell’ambito del progetto (Scope Planning):
Work Breakdown Structure - 4.4 Programmazione temporale delle attività e tecniche reticolari
- 4.5 Attività al più presto, attività al più tardi e cammino critico
- 4.5.1 Diagramma di Gantt
- 4.6 Il Pert
- 4.7 Stime di probabilità relative alla durata del progetto
- 4.7.1 Stima della probabilità che la durata totale del progetto sia
quella prevista - 4.7.2 Stima della probabilità che un cammino non critico influenzi
la durata totale del progetto - 4.8 Analisi dei costi
- 4.9 Casi di studio
- 4.9.1 La squadra di calcio
- 4.9.2 LEDAS Impianti – Progetto sostituzione contatori
Bibliografia
Il volume è inoltre disponibile presso le seguenti librerie di Milano
- Cortina Bicocca Milano
- Vita e Pensiero (Uni. Cattolica) Largo Gemelli 1 Milano
