Andreaus - Scienza delle Costruzioni Vol 3 di Progetto Leonardo

In tutte le tipologie costruttive s'incontra un elemento strutturale lacui forma è caratterizzata dal prevalere di una dimensione in unadirezione sulle altre due dimensioni nelle direzioni ortogonali allaprima. Quest'oggetto è spesso identificato nella Letteratura tecnicacon il termine di "trave". Esso ha nella realtà una formatridimensionale, cilindrica o prismatica, anche se la sua lunghezzanella direzione dell'asse è molto maggiore del diametro. L'aspettocruciale dello studio dell'oggetto "trave" risiede nella confluenza didue distinti modelli, tra i quali oscilla l'analisi del suocomportamento meccanico. Da una parte, il modello di trave come corpodi forma monodimensionale fornisce i campi delle azioni interne dicontatto; dall'altra, il modello di trave come corpo di formatridimensionale (cilindrica o prismatica) consente di determinare lostato elastico, cioè i campi di tensione, di deformazione e dispostamento. Il trait d'union tra i due modelli è costituito dalPrincipio di Saint-Venant, che permette di tradurre le azioni dicontatto alle estremità della trave monodimensionale in condizioni dicontorno sulle basi della trave tridimensionale, anche detta cilindro(prisma) di Saint-Venant. Seguendo l'impostazione originale proposta daSaint-Venant, s'introducono le assunzioni semplificative adottate, e sistudiano separatamente, mediante il metodo semi-inverso, i problemielementari dell'estensione, della flessione uniforme, della torsioneuniforme, della flessione non uniforme, cercando di mettere in luceanche i limiti di validità delle soluzioni presentate. La trattazioneteorica è contestualmente sostanziata da significative applicazionistrutturali relative a cilindri e prismi con sezioni largamenteadottate nella pratica costruttiva, sia di "grande" sia di "piccolo"spessore, sia mono sia pluriconnesse. Applicando la proprietà disovrapposizione degli effetti, particolare attenzione è rivolta ai casidella forza normale eccentrica rispetto al centro d'area e della forzatagliante eccentrica rispetto al centro di taglio.